Задание крона от mysql и посылает электронное письмо с результатами

Согласно руководству крона:

When executing commands, any output is  mailed  to  the  owner  of 
the crontab (or to the user named in the MAILTO environment variable
in the crontab, if such exists)

Таким образом, необходимо использовать эту команду для изменения crontab конфигурационный файл:

crontab -e

Это откроется /etc/crontab файл и, согласно crontab руководству:

The -e option is used to edit the  current  crontab  using  the  editor
specified  by  the  VISUAL  or EDITOR environment variables.  After you
exit  from  the  editor,  the  modified  crontab  will   be   installed
automatically. If neither of the environment variables is defined, then
the default editor /usr/bin/editor is used.

Добавьте эту строку для выбора пользователя, отправленного по почте с выводом сценария:

MAILTO="userMailed"

Вам не должно быть нужно это если userMailed то же как пользователь, который работает crontab -e.

Для выполнения скрипта еженедельно, необходимо добавить другую строку. Чтобы сделать это, существуют многие другой путь, такой как:

5 4 * * sun   /path/to/your/script 

это будет достигать 5 после 4 каждое воскресенье, или:

 @weekly      /path/to/your/script

это будет работать один раз в неделю, то же как "0 0 * * 0".

Можно выбрать наилучшие варианты после crontab руководства.

Сохраните свое изменение, это автоматически установит Ваше задание крона.