Я могу установить новый Центр программного обеспечения, который идет с Ubuntu 16.04 на Ubuntu 14.04 с помощью следующего?
sudo apt-get remove software-center
sudo apt-get install ubuntu-software
Нет Вы не можете, так как это не присутствует в 14,04 архивах Ubuntu.
Для попытки его необходимо было бы загрузить программное обеспечение человечности .deb файл вместе с применимыми зависимостями и установкой вручную, но можно все еще встретиться с неразрешимыми проблемами зависимости.