Компиляция на Ubuntu (10 или 11) 32 бит для Debian 6 64 бит

Это зависит. В таких случаях обычно могут быть проблемы с зависимостями. Если вы устанавливаете систему x64, по умолчанию она загружает библиотеки x64. И, возможно, не хватает библиотек x32. Однако, как правило, это не проблема для apt-получения необходимых 32-разрядных библиотек. Я бы рекомендовал написать очень простую программу, например Hello World, скомпилировать ее для x32 по вашему желанию и попробовать запустить ее на Debian x64. По-моему, это правильный момент для начала.

С уважением