Как установить программу Java из источника

Вам не нужен root или даже login.

Вы можете отредактировать свой crontab (crontab -e) и создать запись вроде этого:

@reboot /path/to/script.sh

вы можете запустить его как обычного пользователя. @reboot просто означает, что он запускается при запуске компьютера (не обязательно, когда он перезагружен).