как найти, что маршрутизаторы обращаются в открытой сети Wi-Fi

route -n | grep 'UG[ \t]' | awk '{print $2}'
or
cat /etc/network/interfaces | grep gateway

Можно найти маршрутизатор IP через:

netstat -r -n

или

route -n

или

ip route show default
ip route | grep default

"Если я соединяюсь с сетью Wi-Fi" - путем выполнения этого Вы, по всей вероятности, вышли DHCP запрос (широковещательная передача ко всем узлам на Вашей LAN). DHCP ответ сказал Вашу систему, каков ее IP-адрес / Сетевая маска был, чем ее шлюз по умолчанию был, и много других вещей.

Вы видите другие узлы в своей сети (если они отправили пакет) через:

arp -an

Вы видите свой маршрут по умолчанию (куда ПОЧТИ ВСЕ пакеты отправляются) с:

ip route

, Если Вы сделали sudo apt-get install tracepath, Вы видите все системы между своей системой и slashdot.org с:

tracepath slashdot.org