Абсолютный путь должен использоваться для скриптов:
Например, вместо grep следует использовать /bin/grep:
# m h dom mon dow command
0 0 * * * /bin/grep ERROR /home/adam/run.log &> /tmp/errors
Вместо:
# m h dom mon dow command
0 0 * * * grep ERROR /home/adam/run.log &> /tmp/errors
Это особенно сложно, потому что одна и та же команда будет работать при выполнении из оболочки. Причина в том, что cron не имеет той же переменной среды PATH, что и пользователь.