Вам необходимо перенаправить стандартный поток ошибок (2) на стандартный вывод (1):
service --status-all 2>&1 | grep network
Оператор > обычно перенаправляется в файл (например, 2>/tmp/file). Чтобы перенаправить на другой поток с использованием стандартного потока ошибок , ему должно предшествовать & (не замечать пробелы между символами).