Лучше полагаться на процесс dbus-session, он должен работать для всех систем, где присутствует DBUS_SESSION_BUS_ADDRESS.
Создать сценарий:
#!/bin/bash
# notify.sh
environs=`pidof dbus-daemon | tr ' ' '\n' | awk '{printf "/proc/%s/environ ", $1}'`
export DBUS_SESSION_BUS_ADDRESS=`cat $environs 2>/dev/null | tr '\0' '\n' | grep DBUS_SESSION_BUS_ADDRESS | cut -d '=' -f2-`
export DISPLAY=:0
notify-send "It works!"
Сделать его исполняемым :
$ chmod +x ~/notify.sh
Добавьте его в crontab:
* * * * * $HOME/notify.sh