Самое простое решение - перенаправить вывод rsync в файл журнала.
rsync -avz /something /somwhere >> ~/rsynclog
IMHO, наиболее подходящим подходом было бы создание новой учетной записи только для этой цели, для пользователей «гостя», которые для вас не являются обычными пользователями.
Выберите имя, которое действительно для вас в этой цели (например, visitor), установите его для входа без пароля, и вы входите!