По крайней мере, с Ubuntu 16.04, который включает lightdm-gtk-greree 2.0.1, следующую запись в /etc/lightdm/lightdm-gtk-greeter.conf можно использовать, чтобы исправить начальную позицию диалогового окна входа на определенном мониторе. Этот параметр недоступен с помощью настроек UI.
[greeter]
active-monitor=0
Обходной путь monitors.xml тоже не работает.