Я предполагаю, что вы новичок в использовании команд Linux. В Linux существует SuperUser с именем Root, который по умолчанию заблокирован (вы можете его разблокировать). Но вы все равно можете запускать программы с привилегиями на уровне root. Здесь sudo входит - он позволяет авторизованным пользователям запускать определенные программы как Root. И вы будете часто использовать sudo при выполнении административных задач.
sudo в каталоге /mnt потребует привилегий от root. Поэтому, если вы еще этого не сделали, запустите команды с предположим как:
sudo chmod 0770 /mnt/usbdrive/owncloud/
sudo chown www-data:www-data /mnt/usbdrive/owncloud/