Также есть следующее:
var=`expr $var + 1`
Обратите внимание на пробелы, а также `is not '
Хотя ответы Radu и комментарии являются исчерпывающими и очень полезными, они специфичны для bash. Я знаю, что вы специально задавали вопрос о bash, но я думал, что буду подключаться, поскольку нашел этот вопрос, когда искал сделать то же самое, используя sh в busybox под uCLinux. Этот переносчик за пределами bash.