добавление ответа, так как мне не хватает репутации, чтобы отправить комментарий к Дэвиду Пердью.
Как упоминает Дэвид, xdpyinfo можно использовать. Преимущество над xwininfo заключается в том, что вам не нужно выбирать окно, которое может быть удобно при проверке виртуального фреймбуфера, созданного с помощью Xvfb.
Вот фрагмент соответствующего вывода команды xdpyinfo:
....
screen #0:
dimensions: 1024x768 pixels (260x195 millimeters)
resolution: 100x100 dots per inch
depths (6): 8, 1, 4, 16, 24, 32
root window id: 0x4d
depth of root window: 8 planes
number of colormaps: minimum 1, maximum 1
default colormap: 0x20
....
depth of root window отражает глубину бита корневого окна, в этом примере это 8 бит
Свойство depths содержит список поддерживаемых глубин бит, первое число указывает текущую битовую глубину.