Я запускаю KDE neon 5.7 и kate не показывает значок в диспетчере задач, но в пейджере он отображается нормально.
Я уже переустановил kate с помощью:
sudo apt-get purge kate
sudo apt-get install kate
Но это не устраняет проблему отсутствия значка.
Как вы можете видеть на изображении, значок будет слева от того места, где Без названия - Кейт находится в диспетчере задач.
В пейджере значок отображается нормально на рабочем столе 1.