Установка Ubuntu Mate повреждает SD-карту?

В Unix удаление файла удаляет ссылку на него из родительского каталога (это на самом деле называется «отмена»).

Фактические данные файла удаляются только в том случае, если на него не ссылаются ни в одной директории (файл может иметь несколько так называемых hardlinks), и он не открыт какой-либо программой.

Итак, да, удаление файлов из / tmp не должно приводить к сбою программ, которые потенциально могут открыть эти файлы. С другой стороны, фактическое дисковое пространство не будет освобождено, пока программа не закроет уже удаленный файл.