Резервное копирование и изменение /usr/share/applications/gnome-system-log.desktop; строка изменения:
Exec=gnome-system-log
to:
Exec=gksu --description /usr/share/applications/gnome-system-log.desktop /usr/bin/gnome-system-log
Недостатком является то, что он всегда будет запрашивать пароль.