Проверка доступности из источников по умолчанию

Помимо установки из ppa вы могли бы просто использовать мета-пакет ubuntu-gnome-desktop, который доступен в источниках по умолчанию 16.04 - по крайней мере, согласно apt-cache policy

apt-cache policy ubuntu-gnome-desktop
ubuntu-gnome-desktop:
  Installed: (none)
  Candidate: 0.58.1
  Version table:
     0.58.1 500
        500 http://de2.archive.ubuntu.com/ubuntu xenial-updates/universe amd64 Packages
     0.58 500
        500 http://de2.archive.ubuntu.com/ubuntu xenial/universe amd64 Packages

Проверка версии gnome-shell

Снова используя apt-cache policy:

apt-cache policy gnome-shell
gnome-shell:
  Installed: 3.18.5-0ubuntu0.1
  Candidate: 3.18.5-0ubuntu0.1
  Version table:
 *** 3.18.5-0ubuntu0.1 500
        500 http://de2.archive.ubuntu.com/ubuntu xenial-updates/universe amd64 Packages
        100 /var/lib/dpkg/status
     3.18.4-0ubuntu3 500
        500 http://de2.archive.ubuntu.com/ubuntu xenial/universe amd64 Packages

Установка Gnome из источников по умолчанию

] Итак - для установки просто запустить ....

sudo apt install ubuntu-gnome-desktop

или

sudo apt-get install ubuntu-gnome-desktop

Выбор Gnome как сеанса при входе в систему

Игнорирование факта, если вы использовать Lightdm или GDM или что-то еще в качестве менеджера входа - во всех случаях вы должны иметь возможность выбрать тип сеанса (здесь Gnome) на экране входа в систему.