Как мне настроить встроенный HDMI для работы с моим графическим процессором?

Я хочу использовать свой телевизор в качестве второго монитора через HDMI на материнской плате, а мой основной монитор - через мою видеокарту, поскольку моя материнская плата - единственная, кто позволяет это.

Ubuntu не обнаружит мой телевизор, пока я не сделаю iGPU (встроенный в материнскую плату) своим основным дисплеем, если я это сделаю, мой графический процессор отключится, и мне придется подключить VGA к моей материнской плате. Это работает, но я сталкиваюсь с проблемами с compiz, но все же я не использую свой настоящий GPU, только все на материнской плате и встроенной видеокарте.

Как заставить ubuntu обнаруживать мой iGPU, а также с моим GPU, а не только выбирать основной? (таким образом, HDMI на телевизоре воспроизводится графикой процессора, в то время как мой главный монитор - мой настоящий графический процессор.)

Спасибо :))

Это мои характеристики:

Процессор: i7 2600k Графический процессор: HD 4870 Материнская плата: Asus P8Z68-V Pro (z68)