Можно ли как-то быстро запустить приложения из исходного кода в других дистрибутивах без установки пакета deb?

Нет, вы должны установить пакеты .deb или установить .tar.gz путем компиляции пакетов.

Предполагая, что у вас уже установлены все зависимости сборки и времени выполнения:

Если вы работаете в системе, связанной с Debian, но просто не хотите устанавливать deb, я думаю, вы можете использовать package_version.tar.gz, распаковывая и распаковывая его в каталог. Затем запустите debian/rules build, чтобы создать пакет, и debian/rules install, чтобы установить его.

Может быть возможно, используя тот же каталог без изменений, использовать setup.py для быстрой установки пакета python типичным способом pythonic.