Можно определить интерфейс как массив с простым расширением интерфейса Array.

export interface MyInterface extends Array<MyType> { }

С этим, любой объект, который реализует эти MyInterface, должен будет реализовать все вызовы функции массивов и только сможет хранить объекты с эти MyType тип.

Дополнительная легкая опция:

interface simpleInt {
    id: number;
    label: string;
    key: any;
};

type simpleType = simpleInt[];

Вот встроенная версия, если Вы не хотите создавать совершенно новый тип:

export interface ISomeInterface extends Array<{
    [someindex: string]: number;
}> { };

Также можно сделать это.

            interface IenumServiceGetOrderBy {
                id: number; 
                label: string; 
                key: any;
            }

            // notice i am not using the []
            var oneResult: IenumServiceGetOrderBy = { id: 0, label: 'CId', key: 'contentId'};

            //notice i am using []
            // it is read like "array of IenumServiceGetOrderBy"
            var ArrayOfResult: IenumServiceGetOrderBy[] = 
            [
                { id: 0, label: 'CId', key: 'contentId' },
                { id: 1, label: 'Modified By', key: 'modifiedBy' },
                { id: 2, label: 'Modified Date', key: 'modified' },
                { id: 3, label: 'Status', key: 'contentStatusId' },
                { id: 4, label: 'Status > Type', key: ['contentStatusId', 'contentTypeId'] },
                { id: 5, label: 'Title', key: 'title' },
                { id: 6, label: 'Type', key: 'contentTypeId' },
                { id: 7, label: 'Type > Status', key: ['contentTypeId', 'contentStatusId'] }
            ];

В Угловом использовании 'расширяется' для определения интерфейса для 'Массива' объектов.

Используя индексатор даст Вам ошибку как не, интерфейс Array так не содержит свойства и методы.

, например,

ошибка TS2339: Свойство 'находит', не существует на типе 'ISelectOptions2'.

// good    
export interface ISelectOptions1 extends Array<ISelectOption> {}

// bad
export interface ISelectOptions2 {
    [index: number]: ISelectOption;
}

interface ISelectOption {
    prop1: string;
    prop2?: boolean;
}

Легкая опция без tslint ошибок...

export interface MyItem {
    id: number
    name: string
}

export type MyItemList = [MyItem]

Вы не делаете потребность для использования индексатора (начиная с него немного менее безопасный с точки зрения типов). У Вас есть две опции:

interface EnumServiceItem {
    id: number; label: string; key: any
}

interface EnumServiceItems extends Array<EnumServiceItem>{}


// Option A 
var result: EnumServiceItem[] = [
    { id: 0, label: 'CId', key: 'contentId' },
    { id: 1, label: 'Modified By', key: 'modifiedBy' },
    { id: 2, label: 'Modified Date', key: 'modified' },
    { id: 3, label: 'Status', key: 'contentStatusId' },
    { id: 4, label: 'Status > Type', key: ['contentStatusId', 'contentTypeId'] },
    { id: 5, label: 'Title', key: 'title' },
    { id: 6, label: 'Type', key: 'contentTypeId' },
    { id: 7, label: 'Type > Status', key: ['contentTypeId', 'contentStatusId'] }
];

// Option B
var result: EnumServiceItems = [
    { id: 0, label: 'CId', key: 'contentId' },
    { id: 1, label: 'Modified By', key: 'modifiedBy' },
    { id: 2, label: 'Modified Date', key: 'modified' },
    { id: 3, label: 'Status', key: 'contentStatusId' },
    { id: 4, label: 'Status > Type', key: ['contentStatusId', 'contentTypeId'] },
    { id: 5, label: 'Title', key: 'title' },
    { id: 6, label: 'Type', key: 'contentTypeId' },
    { id: 7, label: 'Type > Status', key: ['contentTypeId', 'contentStatusId'] }
]

Лично я рекомендую Опцию A (более простая миграция, когда Вы используете классы не интерфейсы).