Простое решение с использованием logrotate

Если вы хотите сохранить его простым и без скриптов, просто оставайтесь с текущим cronjob и, кроме того, настройте для него правило логротата.

, поместите следующее в файл с именем /etc/logrotate.d/backup-home:

/var/backups/home.tgz {
    weekly
    rotate 8
    nocompress
    dateext
}

С этого момента каждый раз, когда запускается logrotate (и он обычно делает это каждый день в ~ 6: 25am), он проверяет если он подходит для вращения, и если да, переименуйте свой home.tgz в другой файл с добавленной меткой времени.

Вы можете настроить временную метку с помощью параметра dateformat, см. Logrotate (8).

Поскольку ваша резервная копия работа выполняется в 5 утра, а logrotate запускается в 6:25 утра, вы должны убедиться, что ваша резервная копия tar работает хорошо под 1h и 25m (я думаю, она будет намного быстрее).