На этот вопрос уже есть ответ здесь:
Я хочу спросить: У меня ноутбук с Intel Pentium M с одним ядром, RAM 1 GB, HDD 30 GB. Какое лучшее программное обеспечение Linux для моего компьютера?
Lubuntu должен сделать подходящий выбор для Вас, зная, что у Вас есть низкая система памяти. Это основано на среде LXDE, которая имеет целью быть легкой, это работает быстро и поднимает меньше ресурсов, чем какая-либо другая разновидность Ubuntu (CMIIW).
По сообщениям Lubuntu может работать быстро даже над 128 МБ RAM, таким образом, с вашим поршнем на 1 ГБ, не должно быть никакой проблемы, работающей с этой разновидностью.
можно найти, что учебное руководство устанавливает Lubuntu здесь: https://help.ubuntu.com/community/Lubuntu/InstallingLubuntu