универсальные Linux 5.0.0.31 являются ядром для 19,04, и Вы используете 19.10, который в настоящее время имеет универсальные Linux 5.3.0.21.24. Если Не канонический Сервису Livepatch включают, после того, как ядро обновляется, он используется впервые в следующий раз перезагрузки Ubuntu или "холодные" запуски. С тех пор существуют ограничения к ядру livepatch технология, некоторые пути выполнения кода ядра Linux не могут быть безопасно исправлены при выполнении. Могут быть случаи, когда традиционное обновление ядра и перезагрузка могли бы все еще быть необходимыми.

Если Вы будете сохранять работу 5.0.0.31 ядрами и будете ожидать несколько недель, то проблема загрузки будет, вероятно, решена обновлением ядра. До тех пор у Вас есть рабочее ядро, загрузочная система и время для ожидания, чтобы видеть, уйдет ли проблема отдельно.

Можно отметить ядра, которые Вы хотите как hold или unhold использование apt-mark.

sudo apt-mark hold kernel-version

От man apt-mark:

hold
    hold is used to mark a package as held back, which will prevent the
    package from being automatically installed, upgraded or removed.

unhold
    unhold is used to cancel a previously set hold on a package to
    allow all actions again.

После несодержания универсальный Linux, можно обновить его со следующей командой:

sudo apt upgrade linux-generic

Отвечать на Вопрос: Нет, это - старое Ядро. Как @karel указанный, это - ядро Ubuntu 19.04.

Существуют различные причины, почему ядро не обновлено.

Никакое дисковое пространство в/boot/

В некоторых установках/boot/является собственным разделом, замеченным с mount |grep -i boot. Если существует достаточно доступного пространства, можно использовать df -h |grep boot ...
В Вашем случае только замечен/boot/efi, таким образом,/boot/является путем в / и / должен иметь достаточно пространства в диске на 1 ТБ.
Мы вполне уверены в тупике при этом анализе в комментариях.

Что-то еще пошло не так, как надо во время установки

склонный, frontend packagemanager dpkg очень интеллектуален и не делает глупой установки ядро и надеется, что все пошло прекрасное. Существует много регистраций сценариев перед установкой и сценариев постустановки. И в большинстве случаев чистый откат к последнему хорошему состоянию.
Для наблюдения, что пошло не так, как надо мы должны проанализировать процесс, путем открытия console/terminal/tty/... и войти apt install linux-image-5.3.0-19-generic (замеченный в https://packages.ubuntu.com/eoan/kernel/linux-image-generic как последнее amd64 Ядро)... Возможно, apt install linux-image-generic добьется цели также, но так как это - метапакет без собственного содержания, я не рискнул бы им.
Вывод приведет нас к следующему вопросу, базирующемуся причины, почему пакет не установлен. Я видел неправильные хэш-коды (вызванный вредоносным сканером/прокси), заканчиваясь пространство на диске, недостающая благопристойность, вызванная устаревшим PPA... Существует много возможных причин. Возможно, пакет просто в ожидании, как @karel уже описан. Прежде не содержат Вас, должен смотреть, почему это в ожидании.

Если 5,3 ядер находятся в начальной загрузке / может быть простое объяснение:/vmlinuz и ссылки/initrd.img больше не обновляются и если/etc/grub.d/будет содержать запись по умолчанию с помощью/vmlinuz затем, то 5,0 ядер загрузятся. В 19,04 были обновлены ссылки, но в 19,10 это остановилось.