Как я могу запустить команду при запуске на сервере Ubuntu не как root?

Как отметил Пьер, вы можете использовать флаг -z. Как правило, я всегда использую tar zcvfP для резервного копирования целых каталогов и сохранения их структуры и разрешений. Флаг v тоже полезен.