В вашем скрипте вызов lynx блокирует терминал, и он никогда не вызовет sleep 10 и pkill, потому что lynx выходит, когда вы нажимаете «Q».
Итак, я бы предпочел что-то другое. Почему бы вам не использовать wget. Что-то вроде этого:
for url in $(cat links.txt); do
wget -qO- $URL
sleep 1
done
wget выходит после скачивания ссылки. Lynx больше похожа на интерактивный консольный браузер (он блокирует терминал), это не сделано для скриптов.