Не осталось места на диске, пока есть пробел

У меня есть сервер DigitalOcean. Я получил базовую для тестирования. Я начал получать эти две ошибки:

Unknown: open(/var/lib/php5/sess_heg8br5i1ye4skuuq1gsg7dp40, O_RDWR) failed: No space left on device (28)

PDOException: SQLSTATE[HY000]: General error: 1 Can't create/write to file '/tmp/#sql_417_0.MYI' (Errcode: 28)

Когда я использую df -Th, я получаю следующие результаты, и кажется, что я получил 5.9G больше места для использования.

Filesystem                Type      Size  Used Avail Use% Mounted on
udev                      devtmpfs  235M  4,0K  235M   1% /dev
tmpfs                     tmpfs      50M  344K   49M   1% /run
/dev/disk/by-label/DOROOT ext4       20G   13G  5,9G  69% /
none                      tmpfs     4,0K     0  4,0K   0% /sys/fs/cgroup
none                      tmpfs     5,0M     0  5,0M   0% /run/lock
none                      tmpfs     246M     0  246M   0% /run/shm
none                      tmpfs     100M     0  100M   0% /run/user

Я не администратор сервера, поэтому я действительно не понимаю, почему я не могу получить доступ к разделу 5.9G.

Не знаю, связано ли это, но, наверное, я должен упомянуть, что у меня есть каталог изображений, в котором хранится более 1 миллиона файлов изображений. Я слышал, что это очень плохая идея. Я планирую организовать их в каталогах, поэтому в каталоге будет намного меньше файлов. Будет ли это влиять на то, как на пространстве tmp недостаточно?