Одна «проблема» с cron заключается в отсутствии переменных окружения (по очевидным соображениям безопасности). Вероятно, вам не хватает PATH и HOME. Вы можете определить их в скрипте напрямую или в файле crontab.
# check for updated Tunlr DNS every 30 minutes at the hour + 7 mn and hour + 37 mn
PATH=/usr/bin
07,37 * * * * root /usr/bin/tunlrupdate.sh
Вам нужно будет проверить, пока все необходимые переменные не будут определены в соответствии с требованиями сценария.