Он называется бит SETUID. если он установлен chmod 4555 test-file (в вашем случае), тогда test-file может быть выполнен любым пользователем, как если бы пользователь являлся владельцем файла.
Когда бит SETUID затем установите Идентификатор пользователя (EUID) пользователя, который не имеет разрешения на выполнение файла в противном случае (с помощью обычных разрешений, например 0744), принимает EUID владельца файла и может выполнить файл.