После входа в настраиваемое отображение времени / даты правильно, однако на экране входа в систему не используется пользовательский формат

Установите screen или tmux в «host2», а затем выполните следующее: вы сохраните сеанс:

ssh host1 -t "command; ssh user@host2 -t 'command; cd /some/path/; screen'"

В случае команды, т.е. ssh host1 -t "command; ssh user@host2 -t 'command; cd /some/path/'", сеанс будет закрыт после выполнения команд. Но если вы используете screen или tmux, удаленный сеанс будет сохранен в живых.

Проверьте подробности экранов и tmux. tmux - это более новый подход к решению одной и той же проблемы screen.