На этот вопрос уже есть ответ здесь:
установить ubuntu на SSD и все приложения и документы на HDD. Могу я?
Да. ОС является корневой файловой системой или /. Другие вещи попадут под / домой. Во время разметки выполните разметку вручную и установите два диска как таковые. Не забудьте сделать вашу ОС загрузочной.
Например,
SSD:
14GB /
8GB swap
HDD:
500GB /home
.