Как запустить Brackets из терминала с правами sudo?

Используйте sudo:

sudo -i brackets

Это запустится как корневой экземпляр. Удостоверьтесь, что использовали -i, это предотвращает корень, владеющий любой Вашей домашней папкой.

Для запуска в определенном каталоге, сначала cd к тому каталогу, как это:

cd /path/to/folder

Тогда запуск это с той же командой:

sudo -i brackets