В настоящее время нет системы безопасности приложений, подобной DRM. Разработчики должны полагаться на добрую волю пользователей оценить тот факт, что нет DRM и показать, что они достаточно ответственны, чтобы не требовать DRM.
Если вы хотите установить предыдущие покупки после переустановки Ubuntu, просто нажмите на пункт меню Файл -> Переустановить предыдущие покупки в Центре программного обеспечения. При нажатии на нее вам будут предложены данные для входа. И отсюда все зависит от того, что происходит тогда: я ожидаю, что вы сможете скачать и установить приложение (не тестировалось;)), но технически веб-сайт, который вы загружаете, может заблокировать вас и заставить вас платить заново. Сохраните файл .deb, если хотите быть уверенным.
Отчасти взято из: Нужно ли мне повторно приобретать программное обеспечение в программном центре Ubuntu, если я переустановил?